Meter sa stal ešte precíznejší

Viedla k tomu nová definícia. Človek si v priebehu svojho života zvykne na všeličo, aj na neobyčajné veci. Pri myšlienke zmerať tento hárok papiera pomocou jednotky času by ste asi pokrútili hlavou. Môžete ostať pokojní, nebudete sa musieť ani preškoliť, ani si zvykať na nové. Meter aj naďalej platí ako základná jednotka dĺžky. Dôverne známe miery ako km, m, mm a µm ostanú zachované.

Existuje však aj dôvod, prečo by mohol byť normovaný hárok papiera formátu A2 udávaný s rozmermi (1,98´ 1,40) ns (nanosekúnd) namiesto (594´ 420) mm. Tento dôvod spočíva v novej definícii metra, pretože ten je teraz definovaný nasledovne:

“Meter je dĺžka dráhy, ktorú prejde svetlo vo vákuu počas trvania 1/299792458 sekundy.”

Bola to dlhá cesta, ktorá viedla k tejto definícii. V technizovanom svete, v ktorom dnes žijeme, sa uprednostňuje precíznosť a dokonalosť vo všetkom. Všetko je exaktne definované a riadené. Meranie rovnakou mierou je pre nás samozrejmosťou. Je zvykom na tomto mieste hovoriť o potrebe a význame medzinárodne rešpektovanej jednotkovej sústave. Kto si však nájde čas nahliadnuť do minulosti? Ale bez poznania minulosti nie je možné plne porozumieť súčasnosti. Naviac je pre zainteresovaného chronologické spoznanie vývoja  metrológie dĺžky pútavé.

Pohľad do ďalekej minulosti

V podstate meranie a príslušné miery existovali od začiatku civilizácie. Spolu s evolúciou človeka sa paralelne vyvíjali i technické procesy. Preto sa neustále zlepšovalo aj stanovenie mier. Ak vychádzame zo staroveku, slúžili vtedy ako základ pre meranie dĺžok prirodzené proporcie končatín ľudí, prevážne vtedajších panovníkov. V tom čase stačili pre vtedajšie potreby dĺžkové mierky ako napr. šírka prsta, šírka ruky, piaď, dĺžka ramena, nohy a kroku. Asi okolo r.4000 pred n.l. bol v Chaldeii a pri Níle známy tzv. “kráľovský lakeť ” (asi 463,3 mm). Pri porovnaní zodpovedal jeden lakeť 2 piaďam, 6 šírkam ruky, či 24 šírkam prsta. Ešte v roku 1101 n.l. nahradil anglický kráľ Henrich I. vtedy bežný lakeť (gyrd) novou mierou, yardom. Ten zodpovedal vzdialenosti medzi nosom a špičkou palca (asi 91 cm). Stredovek a nasledovné stáročia priniesli pre ľudstvo vďaka neustálym politickým roztrieštenostiam a deleniam si privilégií medzi kniežatá a mestá stále väčší chaos v mierach. Takmer každá menšia krajina a väčšie mesto si zaviedli vlastné miery. Pri takmer rovnakom pomenovaní zodpovedali na rôznych miestach, často i pri rôznych ľudských činnostiach (remeslách) rôznym veľkostiam.

Pokusy o nájdenie referenčnej mierky v prírode

Francúzsky fyzik Jean Fernel prišiel ako prvý s myšlienkou použiť ako základ pre stanovenie všeobecne platného systému mier časť rozmerov zeme. Ako referencia mala poslúžiť časť poludníkového oblúku medzi Parížom a Amiens. K ďalším míľnikom v tomto historickom vývoji patria návrhy stanoviť ako prirodzenú mieru dĺžky dĺžku sekundového kyvadla, t.j. kyvadla, ktorého doba kyvu bude trvať presne jednu sekundu. Anglický astronóm a architekt Sir Christopher Wren (staviteľ katedrály St. Pauls v Londýne), odporúčal v r.1661 polovičnú dĺžku sekundového kyvadla. Holandský matematik a fyzik Christiaan Huygens (vynálezca kyvadlových hodín) r.1664 navrhol použiť ako jednotku dĺžky 1/3 dĺžky sekundového kyvadla . Aj keď v roku 1670 francúzsky teológ a astronóm Gabriel Mouton navrhol ako základnú jednotku dĺžky použiť dĺžku oblúka jednej minúty na rovníku a rozdeliť ju na desatiny, zaznamenala teória sekundového kyvadla čoraz väčší ohlas. Snahy o spojenie dĺžkovej jednotky s jednotkou času trvali veľmi dlho. I keď sa spočiatku zaoberali týmto problémom iba vedci, neskôr (v r.1790) sa im vďaka nastupujúcej priemyselnej revolúcii a hospodárskym trendom dostalo podpory i od politikov.

1790 - rok zrodenia metra

Rozhodujúci zvrat nastal v časoch francúzskej revolúcie. Charles Maurice de Talleyrand, v tom čase ešte pôsobiaci ako biskup v Auton, požiadal Národné zhromaždenie o vytvorenie nového metrického systému (systému merových jednotiek). Komisia akadémie vied v Paríži, ktorej členmi boli Jean Charles de Bordas, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Marquis de Laplace, Gaspard Mouge a Marie Jean Antoine Nicolas Caritat, Marquis de Condorcet, zastávali názor odvodiť základnú jednotku dĺžky z obvodu Zeme. Sekundové kyvadlo bolo kvôli prílišnej nepresnosti pri reprodukcii ako alternatíva vylúčené. Pre stanovenie mier boli navrhnuté dve možnosti. Buď poslúži ako východiskový základ kvadrant rovníka Zeme alebo kvadrant poludníka medzi pólom a rovníkom. Keďže sa meranie dĺžky rovníka ukázalo ako ťažko realizovateľné, bolo rozhodnuté o geodetickom zmeraní poludníkového oblúka medzi Dunkerque na severe Francie a Barcelonou. Nová miera mala zodpovedať desatmilióntinovej časti dĺžky oblúka poludníkového kvadrantu (90°), prechádzajúceho cez Paríž. Aby nebola uprednostnená žiadna krajina, navrhol de Bordas nazvať novú jednotku “metre” (odvodené zo starogréckeho “metron” = miera).

Potrebné merania sa predlžovali, najmä vďaka vyhláseniu Francúzskej republiky a trvali od r.1792 do 1798. Meračské skupiny boli pri meraniach na vežiach kostolov a vrcholoch hôr viackrát zatknuté a obvinené zo špionáže. Merania, ktoré boli miestami životunebezpečné, sa nakoniec podarilo ukončiť s dobrým výsledkom. Chyba merania vzdialenosti Dunkerque – Barcelona bola len asi 2000 m.

Prvé stelesnenia metra

Keďže vyhotovenie záverečnej správy poverenej komisie bolo ešte v nedohľadne, dalo Národné zhromaždenie podnet na vyhotovenie provizórneho etalónu metra (metre provisoire). Rok nato parížsky mechanik Lenoir vyhotovil stelesnenie dĺžky jedného metra - dĺžkový etalón.

Po dokončení meraní bol provizórny meter nahradený skutočným a konečným metrom. (metre vrai et definitif). Bola to koncová mierka, zhotovená z rýdzej platiny obdĺžníkového prierezu o rozmeroch (25´ 4,05) mm.

Medzinárodná komisia – Commision Générale des Poids et Mesures s delegátmi z 10-ticheurópskych krajín skúmala od septembra 1798 výsledky merania poludníka a vypočítala meter ako dĺžku 443,295939 parížskych čiarok. Ten istý výbor potvrdil dĺžku platinovej koncovej mierky 443,296 parížskych čiarok. Neskoršie merania preukázali, že skutočná dĺžka bola kratšia asi o 0,2 mm. Sviatočnou ceremóniou bol v roku 1799 prevezený prototyp metra spoločne s prototypom kilogramu, zhotoveného taktiež z platiny, do francúzskeho štátneho archívu. Podľa zákona z 10. decembra 1799 bola platinová koncová mierka uznaná ako definitívna podoba etalónu. Avšak nová dĺžková jednotka – meter – nebol týmto činom ešte zďaleka zavedený. Dokonca i v mieste jeho zrodu – Francii – bol meter ako jediná platná jednotka dĺžky uznaný až zákonom “Loi relative aux Poids et Mesures” z roku 1837, ktorý nadobudol platnosť 1. januára 1840. Nasledujúcich 30 rokov odovzdala francúzska vláda 25 kópií “metre des archives” do celého sveta.

Čoskoro sa však ukázalo, že reprodukcia metra nie je v dlhšom časovom úseku realizovateľná s dostatočnou presnosťou. I samotná Zem sa ukázala ako ťažko opísateľné premenlivé teleso. A tak sa dospievalo čoraz viac k presvedčeniu použiť k definovaniu metra zhmotnený dĺžkový etalón priamo. I keď pôvodne bola dĺžka metra odvodená z čiastkovej dĺžky obvodu Zeme, nadobúdala táto súvislosť už len historický charakter. V celom svete silnela výzva po medzinárodne rozšírenej dĺžkovej jednotke.

Nový začiatok

V auguste 1870 bola v Paríži zostavená výskumná komisia pre prípravu novej dĺžkovej jednotky “Comité des recherches préparatoires”. Táto komisia, zložená z 8 expertov, sa v apríli 1872 rozhodla vytvoriť nový medzinárodný prototyp etalónu metra, odvodený od “metre des archives”. Daný prototyp mal byť, tak ako i jeho národné kópie, vyrobený zo zliatiny 90% platina a 10% irídium.

V prítomnosti vtedajšieho prezidenta Thiersa bola 6. mája 1874 v Conservatoire des Arts et Métiers v Paríži roztavená prvá 10 kg vzorka zliatiny. 13. mája 1874 nasledovalo zhotovenie ďalších 250 kg zliatiny pod dohľadom viacerých členov medzinárodnej metrovej konvencie. Analýzy však preukázali výskyt 3% cudzích látok, z ktorých 2 % tvorilo železo, čo spôsobovalo nedostatočnú homogénnosť zliatiny.

20. mája 1875 bola podpísaná Metrická konvencia - “Convention du metre”. Podpisu sa zúčastnilo 18 štátov - Argentína, Belgicko, Brazília, Dánsko, Francúzsko, Nemecko, Nórsko, Peru, Portugalsko, Rakúsko-Uhorsko, Rusko, Švédsko, Švajčiarsko, Španielsko, Taliansko, Turecko, Venezuela a Spojené štáty americké.

Etalóny boli zhotovené londýnskou firmou Johnson a Matthey, ich výroba trvala 6 rokov. Medzinárodný prototyp metra bol nakoniec vybraný z 30 rovnakých etalónov. Zvyšné, rovnocenné etalóny – prototypy metra - boli pridelené 17 štátom, ktoré sa stali signatármi Metrickej konvencie.

Opierajúc sa o skúsenosti s nedostatočnou kvalitou koncových plôch platinovej koncovej mierky “metre provisoire”, u ktorého ich vzdialenosť definovala jej dĺžku, začali sa nové prototypy vyrábať ako čiarkové miery. Charakteristické pre nový tvar prototypu metra je jeho prierez v tvare X s rozmermi (20´ 20) mm. Tento tvar garantoval pri najmenšej hmotnosti (asi 3,3 kg) vysokú tuhosť. V tzv. neutrálnom vlákne, t.j. v tej zóne mierky, ktorá sa pri ohybe ani nenatiahne ani nestláča, sú na oboch stranách vyryté po 3 ryskách kolmo na pozdĺžnu os. Z troch rysiek práve tie stredné ohraničujú úsek jedného metra (pri 0°C).

Najvyšším grémiom Metrickej konvencie je od roku 1889 Generálna konferencia pre váhy a miery - “Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM”. Uznesenia pravidelne sa konajúcich generálnych konferencií sa v členských štátoch konvencie, v ktorých je medzinárodný systém jednotiek (Systéme International, SI) záväzný, stali právnymi normami. Medzinárodný výbor pre miery a váhy (Comité International des Poids et Mesures, CIPM) je stálou súčasťou konvencie. Zaoberá sa všetkými záležitosťami konvencie a pripravuje rozhodnutia pre generálne konferencie. Tak došlo aj pri 1. generálnej konferencii k potvrdeniu definície metra a tým aj k jej právnemu podkladu.

Čoskoro sa objavili hranice možností

Metrológa prednostne zaujíma spoľahlivosť reprodukcie mier (v našom prípade metra), ktorá je dosiahnutá pri jeho reprodukcii podľa medzinárodného prototypu. Ako najväčší zdroj neistoty sa ukázali samotné deliace rysky. Hlavnou nevýhodou je ich nerovnomerná šírka. Zo skúseností Medzinárodného úradu mier a váh (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) vyplynulo, že pri prenosu mier z medzinárodného prototypu bolo treba rátať s nepresnosťou okolo ± 2´ 10^-7 (± 0,2µm). Spolu s ostatnými neistotami, spôsobenými najmä nestabilitou materiálu jednotlivých mierok, to vedie v reťazci nadväznosti mier k hromadeniu chýb. Aj pri najprecíznejšom meraní sa v tých časoch nedala dosiahnuť neistota menšia ako 10^-6, t.j. 1 µm na 1 m dĺžky. Táto hodnota je v dnešnej dobe takmer bežná výrobná tolerancia priemyselných produktov. Ďalší nedostatok spočíval aj v tom, že prototypy etalónov sa v krízových a katastrofálnych situáciách môžu poškodiť či stratiť. A tak sa začala prejavovať potreba odvodenia miery na základe prírodných konštánt. Tým by vznikla tzv. večná miera, ktorá by bola bezprostredne odvodená podľa prírodných zákonitostí, podľa nemenne plynúcich prírodných procesov. Takto definované miera by bola všade a ľubovoľne často reprodukovateľná. Predpokladom takejto zmeny bolo samozrejme dosiahnutie preukazného zvýšenia presnosti pri realizácii dĺžkovej jednotky.

Definovaním vlnovej dĺžky sa dosiahol veľký pokrok

Už v roku 1827 navrhol francúzsky prírodovedec J. Babinet použiť vlnovú dĺžku svetla ako prirodzenú mierku pre dĺžkovú jednotku. Základný výskum využitia vlnovej dĺžky svetla pre meranie dĺžok v oblasti viditeľného žiarenia čiarového spektra kadmia vykonal nemecký fyzik A. A. Michelson. V rokoch 1905 až 1906 zopakovali J. R. Benoit, Ch. Fabry a A. Perot pokusy s interferenciou červenej kadmiovej čiary s výrazne vylepšenou metódou. Tieto výsledky umožnili 7. generálnej konferencii pre miery a váhy schváliť paralelne s definíciou prototypu metra aj provizórnu definíciu vlnovej dĺžky. Podľa tejto definície sa dĺžka 1 m rovnala 1 552 164,13 - násobku vlnovej dĺžky červenej kadmiovej čiary. Technické predpoklady pre meranie s využitím vlnovej dĺžky svetla však ešte neboli na dostatočnej úrovni, preto bolo potrebné používať zatiaľ definíciu metra na základe medzinárodného prototypu. Táto dvojkoľajnosť bola odstránená až 14. októbra 1960 14. generálnou konferenciou pre miery a váhy. S poukázaním na to, že medzinárodný prototyp metra už nie je stelesnený s dostatočnou presnosťou, bolo dohodnuté nasledovné uznesenie:

Výsledkom medzinárodného výskumu a spolupráce štátnych metrologických ústavov bolo použitie oranžovej spektrálnej čiary kryptónu s hmotnostným číslom 86 namiesto červenej čiary kadmia. Pomerne jednoduchá definícia metra pomocou čiarovej mierky – prototypu metra týmto stratila platnosť. Technický pokrok umožnil použiť vlnové dĺžky svetla k meraniu dĺžky pomocou interferencie svetla. Tak boli vytvorené interferenčné komparátory, pomocou ktorých sa dali vykonať základné dĺžkové merania na rovnobežných koncových mierkach až do dĺžky 1000 mm. Aj pomocou zariadenia s výbojkou ⁸⁶Kr ako etalónom vlnovej dĺžky, ktoré vyvinul Dr. E. Engelhard v Physikalisch – Technische Bundesanstalt v Nemecku sa dajú i dnes zmerať dĺžky iba s presnosťou ± 4´ 10^-9 (± 0,004 µm). Vyjadrené trochu prehľadnejšie: 1000 km by mohlo byť teoreticky určené s neistotou asi ± 4 mm.

Človek by to mohol nazvať takmer iróniou osudu, že po druhej zmene definície metra sa opäť začalo pracovať na jej zlepšení. Prvý raz sa to stalo v roku 1889 po oficiálnom potvrdení prototypu metra, teraz v roku 1960 po zavedení definície metra pomocou vlnovej dĺžky. Americkému vedcovi Theodorovi H. Maimanovi sa podarilo objaviť laserový efekt. Opätovne sa stala nová technológia bázou pre ešte presnejšiu definíciu metra. Ta nakoniec umožnila ešte lepšiu realizáciu dĺžok vo všeobecnosti (nielen samotného metra). Definícia pomocou vlnovej dĺžky tak prežila iba 23 rokov, pretože 20. októbra 1983 uznesením 17. generálnej konferencie pre miery a váhy sme sa opäť navrátili k definícii pomocou času.

Orientácia na rýchlosť svetla

Nová, ľahko pochopiteľná definícia priraďuje rýchlosti svetla vo vákuu konštantnú hodnotu 299 792 458 m/s. Podklad pre novú definíciu metra tvorí čo najpresnejšie určenie rýchlosti svetla. Spočíva na fakte, že pri infračervenom žiarení stabilizovaného lasera sa dajú zmerať tak vlnová dĺžka ako i frekvencia. Nová definícia priraďuje rýchlosti svetla ako univerzálnej konštante vo fyzike, obrovský význam. Stanovením rýchlosti svetla presnou číselnou hodnotou bola zároveň definovaná jednotka dĺžky meter. Celková prax v meraní dĺžok vo svete je tak ovplyvnená, až na výnimky, zmenou definície metra. Táto zmena sa ale prejaví len tam, kde sa podarilo merať dĺžky presnejšie ako za pomoci ⁸⁶Kr výbojky. Nedokonalosť meracej techniky a prevládajúce meracie podmienky, ako napr. vplyv teploty (už len zmena teploty o 0,1°C spôsobuje na oceli zmenu dĺžky o 1 µm na 1 meter), obmedzujú presnosť meraní dĺžok na vedeckej úrovni. Pri takýchto predpokladoch bola zistená relatívna nepresnosť pri meraniach frekvencie niekoľkých stabilizovaných laserov v infračervenej a viditeľnej spektrálnej oblasti od ±  1,3´ 10^-10 do ±  1,3´ 10^-9. Nová definícia:

“Meter je dĺžka dráhy, ktorú prejde svetlo vo vákuu počas trvania 1/299792458 sekundy.”

priniesla nielen nárast presnosti jednotky dĺžky, ale podarilo sa prostredníctvom určenia rýchlosti svetla vytvoriť univerzálnu konštantu.